LAP fue fundada el 18 de marzo de 1963 por iniciativa del Teniente Coronel DEM Adrián Jara, quien era el Comandante de la Aeronáutica Militar.
Voló, a lo largo de su existencia, desde Asunción a Curitiba, Sao Paulo, Río de Janeiro, Montevideo, Buenos Aires, Salta, Jujuy, Resistencia, Santa Cruz de la Sierra, Santiago de Chile, Lima, Miami, Panamá, México, Madrid, Frankfurt, Bruselas, etc.
La empresa aérea dejó de volar el 8 de marzo de 1994, tras quebrar financieramente, y después fue privatizada, convirtiéndose la misma en LAPSA.
La compañía tuvo un récord de seguridad operacional en toda su historia y nunca registró un accidente fatal, dado que tenía un plantel de profesionales altamente entrenados, desde pilotos, ingenieros y tripulantes de vuelo.
Nuestro amigo historiador Antonio Sapienza preparó esta cronología histórica de la línea aérea, que consta de 5 fases:
